いつごろ脱毛が完了するというのは、どの段階でわかるのですか？

最初の段階でもある程度わかります。

エステサロンなどで勤務して、多くのお客様を見ていれば毛の量や毛質から、ある程度は予測ができます。
毛の量が多い、毛の色が濃いなどの場合はある程度回数が必要ですし、その逆なら回数が減ります。

でも、毛の色が薄すぎると光脱毛の光の効果が十分に発揮できず、予想通りにならないこともありますし、逆に最初は毛の量が多かったのに予想していたよりも早く脱毛が終わる場合もあります。
毛の量が多くても肌の中の水分が多くて潤っているお肌だと効果が出やすいからです。

個人差があるので「あなたの毛の量なら○回の施術で終わりますよ」というお約束はできません。
だから体験脱毛の際に質問してもハッキリとは教えてもらえないでしょう。

ただ、エステや脱毛サロンの光脱毛の場合、３～５回目くらいでほとんどすべてのかたが「減った」と実感はできるはず。

毛がうっすら残っていてもこのくらいで大丈夫、というかたはここでやめてしまうことまります。
でも最終的には１０～１２回くらい続けた方が確実にきれいな肌になれるでしょう。

脱毛を考えているのなら、自分がどのくらいの期間でどんな肌になりたいのかを一度考えてみることをおすすめします。